Matemáticas 1

Objetivo

Fomentar la confianza y autonomía de las personas, al buscar contenido de matemáticas por internet, además de incluir las tic en el fortalecimiento del conocimiento adquirido en clases.

9:44 a.m.

Elasticidades: elasticidad de la demanda y elasticidad del ingreso.

Objetivo

Fomentar la confianza y autonomía de las personas, al buscar contenido de matemáticas por internet, además de incluir las tic en el fortalecimiento del conocimiento adquirido en clases.

OTRAS ELASTICIDADES:

Lección preparada por Lic. Gabriel Leandro, MBA.

ELASTICIDAD CRUZADA

La elasticidad cruzada de la demanda es una medida de sensibilidad de la demanda de un bien ante el cambio en el precio de un bien sustituto o un complemento, ceteris paribus.

Esta elasticidad cruzada va a ser positiva cuando se trata de un bien sustituto y va a ser negativa cuando se trata de un bien complementario.

El coeficiente de elasticidad es calculado como la variación porcentual en la cantidad del bien A con respecto a la variación en el precio del bien B:

Ejemplo: Bienes complementarios - Elasticidad cruzada negativa: Un aumento del precio de la gasolina de ¢290 por litro a ¢400 por litro ha ocasionado que la demanda por autos que emplean gasolina haya disminuido de 600 autos por mes a 500 autos por mes. Entonces la elasticidad cruzada es:

Ejemplo: Bienes sustitutos - Elasticidad cruzada positiva: El precio de los discos compactos disminuye de ¢7000 a ¢5000 y en consecuencia la demanda de cassettes se reduce de 6000 unidades a 3000. La elasticidad cruzada es:

¿Necesita más material para estudiar microeconomía?
AulaDeEconomía.com posee en su plataforma de e-learning más recursos: apuntes, ejercicios, soluciones, videos, power points y más.
Regístrese ahora, ¡es gratis! - clic aquí

ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDA

La elasticidad de ingreso de la demanda es la medida de sensibilidad de la demanda de un bien ante el cambio del ingreso de los consumidores, ceteris paribus.

Si la elasticidad de ingreso es MAYOR que 1 => bien normal (elástico al ingreso)
Si la elasticidad está ENTRE CERO Y 1 => bien normal (inelástico al ingreso)
Si la elasticidad es MENOR que cero => bien inferior

La elasticidad ingreso se calcularía como:

ELASTICIDAD DE OFERTA
Es el grado de sensibilidad de la cantidad ofrecida ante una variación en el precio del bien.

La elasticidad de la oferta puede ser calculada como una variación porcentual en la cantidad ofrecida con respecto a una variación porcentual en el precio del bien:

Al igual que la demanda, la oferta puede ser elástica o inelástica:

CURVAS DE LA OFERTA VERTICALES: son perfectamente inelásticas. Ante una variación en el precio la cantidad sigue igual. El coeficiente de elasticidad de la oferta es cero.

CURVAS DE OFERTA RELATIVAMENTE INELASTICAS: Ante una variación en el precio la cantidad disminuye en una proporción menor. El coeficiente de elasticidad de la oferta es menor que uno.

CURVAS DE OFERTA HORIZONTALES: son perfectamente elásticas. Ante una variación mínima en el precio la cantidad ofrecida será cero. El coeficiente de elasticidad de la oferta es infinito.

CURVAS DE OFERTA RELATIVAMENTE ELASTICAS: Ante una variación en el precio la cantidad disminuye en una proporción mayor. El coeficiente de elasticidad de la oferta es mayor que uno.

Son básicamente dos los factores que influyen sobre la elasticidad de la oferta:

La posibilidad de sustituir recursos: mientras más posibilidades tenga el productor de sustituir recursos (por ejemplo sustituir trabajo por capital), más elevada será la elasticidad de la oferta.
El plazo u horizonte temporal: A mayor plazo la curva de oferta será más elástica, y a menor plazo será menos elástica. Por ejemplo, a muy corto plazo la curva de oferta será perfectamente inelástica, pues el productor no puede variar sus planes de producción en un tiempo tan reducido (puede ser de un día para otro, o de una semana a otra, o tal vez plazos mayores dependiendo del tipo de producción).

Fuente: http://www.auladeeconomia.com/microap3.htm

9:39 a.m.

Optimización de funciones económico-administrativas: maximización de funciones de ingreso, utilidad y beneficios; minimización de funciones de costos y costos promedio.

Objetivo

Fomentar la confianza y autonomía de las personas, al buscar contenido de matemáticas por internet, además de incluir las tic en el fortalecimiento del conocimiento adquirido en clases.

Solucionar un problema de optimización

Para solucionar cualquier problema del tipo arriba, sigue los pasos a continuación (ya hicimos los primero cuarto en el primer ejemplo):

Por lo general		Ejemplo arriba
1. Identifica las incógnitas.
Estos son usualmente las cantidades que se preguntan en el problema.		x e y

2. Identifica la función objetivo.
Esta es la cantidad que se pide maximizar o minimizar.		A = xy

3. Identifica la rectricciones.
Estas pueden ser ecuaciones que relacionen las variables o desigualdades que expresen limitaciones para los valores de las variables.		5x + 3y = 60 x ≥ 0, y ≥ 0

4. Enuncia el problema de optimización.
Esto será de la forma "Maximizar (or minimizar) la función objetivo sujeto a la o las restricciones."		Maximizar A = xy sujeto a 5x + 3y = 60 x ≥ 0, y ≥ 0

5. Elmina variables adicionales
Si la función objetivo depende de varias variables: Soluciona las ecuaciones de restricción para expresar todas las variables en términos de una variable particular. Sustituya estas expresiones en la función objetivo para expresarla como una función de una sola variable. También sustituya estas expresiones en las restricciones de desigualdad para determinar el dominio de la función objetivo.

9:38 a.m.

Prueba de la primera derivada para la determinación de máximos y mínimos.

Objetivo

Fomentar la confianza y autonomía de las personas, al buscar contenido de matemáticas por internet, además de incluir las tic en el fortalecimiento del conocimiento adquirido en clases.

Fuente: youtube.com

9:37 a.m.

Concavidad, puntos de inflexión y prueba de la segunda derivada.

Objetivo

Fomentar la confianza y autonomía de las personas, al buscar contenido de matemáticas por internet, además de incluir las tic en el fortalecimiento del conocimiento adquirido en clases.

Fuente: youtube.com

9:37 a.m.

Función creciente y decreciente.

Objetivo

Fomentar la confianza y autonomía de las personas, al buscar contenido de matemáticas por internet, además de incluir las tic en el fortalecimiento del conocimiento adquirido en clases.

Función estrictamente creciente en un intervalo

Una función $\mathrm{f} \left( \, x \, \right)$ es estrictamente creciente en un intervalo $\left( <pre> \, a, \, b \, </pre> \right)$ , si para dos valores cualesquiera del intervalo, $x_1$ y $x_2$ , se cumple que:

$\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2 \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2 <pre> \, - \, x_1} > 0 </pre> $

Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia arriba:

$x_2 > x_1 \Rightarrow \mathrm{f} \left( \, x_2 \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x_1 \, \right)$

Una función $f$ es estrictamente creciente en el punto de abcisa $x \, = \, a$ si existe algun número positivo $h$ tal que $\mathrm{f} $ es estrictamente creciente en el intervalo $\left( <pre> \, x \, - \, h, \, x \, + \, h \, </pre> \right)$ .

De esta esta definición se deduce que si $\mathrm{f}$ es derivable en $x \, = \, a$ y $f$ es estrictamente creciente en el punto de abcisa $x \, = \, a$ , entonces $\mathrm{f}^\prime \left( \, a \, \right) \ge 0$ .

Función creciente en un intervalo

Una función $\mathrm{f} \left( \, x \, \right)$ es creciente en un intervalo $\left( <pre> \, a, \, b \, </pre> \right)$ , si para dos valores cualesquiera del intervalo, $x_1$ y $x_2$ , se cumple que:

$\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2 \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2 <pre> \, - \, x_1} \ge 0 </pre> $

Función estrictamente decreciente en un intervalo

Una función $\mathrm{f} \left( \, x \, \right)$ es estrictamente decreciente en un intervalo $\left( <pre> \, a, \, b \, </pre> \right)$ , si para dos valores cualesquiera del intervalo, $x_1$ y $x_2$ , se cumple que:

$\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2 \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2 <pre> \, - \, x_1} < 0 </pre> $

Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia abajo:
$x_2 > x_1 \Rightarrow \mathrm{f} \left( \, x_2 \, \right) < \mathrm{f} \left( \, x_1 \, \right)$

Una función $f$ es estrictamente decreciente en el punto de abcisa $x \, = \, a$ si existe algun número positivo $h$ tal que $\mathrm{f} $ es estrictamente decreciente en el intervalo $\left( <pre> \, x \, - \, h, \, x \, + \, h \, </pre> \right)$ .

De esta esta definición se deduce que si $\mathrm{f}$ es derivable en $x \, = \, a$ y $f$ es estrictamente decreciente en el punto de abcisa $x \, = \, a$ , entonces $\mathrm{f}^\prime \left( \, a \, \right) \le 0$ .

Función decreciente en un intervalo

Una función $\mathrm{f} \left( \, x \, \right)$ es decreciente en un intervalo $\left( <pre> \, a, \, b \, </pre> \right)$ , si para dos valores cualesquiera del intervalo, $x_1$ y $x_2$ , se cumple que:

$\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2 \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2 <pre> \, - \, x_1} \le 0 </pre> $

Fuente:

9:36 a.m.

Matemáticas 1

Elasticidades: elasticidad de la demanda y elasticidad del ingreso.

Optimización de funciones económico-administrativas: maximización de funciones de ingreso, utilidad y beneficios; minimización de funciones de costos y costos promedio.

Solucionar un problema de optimización

Prueba de la primera derivada para la determinación de máximos y mínimos.

Concavidad, puntos de inflexión y prueba de la segunda derivada.

Función creciente y decreciente.

Función estrictamente creciente en un intervalo

Función creciente en un intervalo

Función estrictamente decreciente en un intervalo

Función decreciente en un intervalo

Fuente:

Información

Archivos del blog

Acerca de mí

Popular Posts