Aplicaciones a las ciencias económico administrativas: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro.
Objetivo
Fomentar la confianza y autonomía de las personas, al buscar
contenido de matemáticas por internet, además de incluir las tic en el
fortalecimiento del conocimiento adquirido en clases.
osto marginal:
El costo marginal y se define como el cambio que ocurrirá en el costo total cuando se produce una unidad más del producto. Es decir, nos dice cuánto esta variando el costo total cuando la empresa varía su nivel de producción, para ello también debemos conocer cuánto nos cuesta la producción de la última unidad. La cifra muestra el aumento del coste total cuando se produce una unidad adicional.
Su interpretación es similar a la del concepto anterior, considerando únicamente el cambio en la cantidad de unidades, de físicas (productos) a monetarias. Don Valentín realiza las siguientes consideraciones:
- Se determina que cada participantes de zapatos se vende a $ 30
- Los costos variables por cada par son de $ 16.05 por unidad, resultado obtenido del cociente entre los costos variables totales y el número de unidades producidas en el período de un año; esto es:
- Según se indicó en su momento, independientemente del volumen de unidades producidas, para la operación de la empresa los costos fijos se mantienen en un nivel constante durante el periodo considerado.
Costo Marginal = $ 30 - $ 16.05 = $ 13.95 por unidad
Ingreso marginal:
Variación del ingreso total al incrementarse la producción (más específicamente, al incrementarse en una unidad).
IMg = IT / Q
A partir de la ecuación de la función de demanda (lineal, en nuestro ejemplo) se puede derivar la función de ingreso marginal:
P = a - b. Q
Dado que el ingreso total es P.Q (Precio por la cantidad vendida); multiplicando por Q
P.Q = a.Q – b.Q2
IT = a.Q – b.Q2
Derivamos para obtener el ingreso marginal:
d(P.Q)/dQ =a – 2b. Q
Dado que d(P.Q)/dQ es el ingreso marginal, resulta:
IMg = a – 2b. Q
Lo que implica que el ingreso marginal tiene el doble de pendiente (2b) que la función de demanda (lineal).
En relación con la función de demanda, el ingreso marginal puede representarse gráficamente de la siguiente manera:
Utilidad marginal:
La utilidad, en microeconomía, es una medida de la satisfacción de una persona al consumir un bien o servicio. La utilidad de una persona aumenta cuando el bienestar de esa persona aumenta, y disminuye cuando su bienestar disminuye.
Si bien la utilidad es un concepto subjetivo que no se puede medir, es posible simularla utilizando funciones de utilidad, que relacionan la "cantidad" de utilidad con la cantidad consumida de ciertos bienes o servicios. Esta medida de utilidad se denomina utilidad "cardinal".
\[ U(x) = f(x) \]
La utilidad marginal se define, en términos discretos, como la utilidad que brinda el consumo de un bien adicional. En términos continuos, se define como la derivada parcial de la función de utilidad con respecto a la cantidad consumida de un bien.
\[ UMg(x) = \frac {dU(x)}{dx} \]
La utilidad marginal de la función de utilidad graficada anteriormente, se describe en el siguiente gráfico (La utilidad marginal en linea roja):
Propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro
buen trabajo, muy buen blog:)
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