5.1 Función creciente y decreciente.

Función creciente y decreciente.

Objetivo

Fomentar la confianza y autonomía de las personas, al buscar contenido de matemáticas por internet, además de incluir las tic en el fortalecimiento del conocimiento adquirido en clases.

Función estrictamente creciente en un intervalo

Una función     es estrictamente creciente en un intervalo   , si para dos valores cualesquiera del intervalo,     y   , se cumple que:





 





Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia arriba:





Una función     es estrictamente creciente en el punto de abcisa     si existe algun número positivo     tal que     es estrictamente creciente en el intervalo   .


De esta esta definición se deduce que si     es derivable en     y     es estrictamente creciente en el punto de abcisa   , entonces   .

Función creciente en un intervalo

Una función     es creciente en un intervalo   , si para dos valores cualesquiera del intervalo,     y   , se cumple que:

Función estrictamente decreciente en un intervalo

Una función     es estrictamente decreciente en un intervalo   , si para dos valores cualesquiera del intervalo,     y   , se cumple que:





 





Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia abajo:



Una función     es estrictamente decreciente en el punto de abcisa     si existe algun número positivo     tal que     es estrictamente decreciente en el intervalo   .


De esta esta definición se deduce que si     es derivable en     y     es estrictamente decreciente en el punto de abcisa   , entonces   .

Función decreciente en un intervalo

Una función     es decreciente en un intervalo   , si para dos valores cualesquiera del intervalo,     y   , se cumple que:

Fuente:

• Continuidad de una función en un punto
• Límite de una función
• Primitiva de una función